Математика навколо нас

Момент сили

Моментом сили називається добуток модуля радіус вектора і модуля вектора сили на синус кута між ними.

Момент сили використовується в механіці для проведення розрахунків, які пов’язані з обертовим рухом твердих тіл, і дослідженням рівноваги тіл. Одним з прикладів застосування моменту сили є дослідження рівноваги плаваючих кораблів. На рисунку 1.4а показано корпус корабля в «кілевому» положенні, коли центр мас корабля С і центр плавучості А лежать на одній вертикалі, яка співпадає з вертикальною віссю симетрії корабля.

Рис. 1.4

При нахилі корабля на малий кут φ центр плавучості зміщується відносно корабля в точку А^/, залишаючись практично на тій же висоті
(рис. 1.4б).  Сила, яка виштовхує корабель, після нахилу корабля проходить через точку А^/, і лінія її дії перетинає вертикальну вісь симетрії корабля в точці М, яка називається метацентром. Якщо метацентр лежить вище центра мас корабля, то пара сил Q і F будуть повертати корабель в початкове положення. В цьому випадку рівновага корабля стійка. Якщо ж метацентр М лежить нижче центру мас корабля, то пара сил Q, F буде ще більше відхиляти корабель від початкового положення. В цьому випадку рівновага не стійка. Відстань h між точками С і М називається метацентричною висотою. Якщо метацентрична висота додатна, то рівновага стійка, якщо від’ємна – то не стійка. Чим більше h, тим стійкіше рівновага корабля. Момент пари сил Q і F, який повертає корабель в початкове положення, називається випрямляючим моментом. 

Таким чином, використовуючи поняття синуса можна визначити момент сили.