Приклади застосування нерівностей до розв'язування задач

1. У продавця були терези з різними по довжині плечима. Один кілограм товару він зважував на лівій чаші, а другий кілограм того ж товару - на правій чаші, і вважав, що цим він компенсує неточність терезів. Як виявилось в дійсності?

2. Ціна діаманту пропорційна квадрату його ваги. Довести, що якщо розділити діамант на декілька частин, то вартість його зменшиться.