Година спілкування: "У СВІТІ ПРОФЕСІЙ"

Година спілкування: « У СВІТІ ПРОФЕСІЙ »

Мета: Ознайомити учнів із формулою вибору професії, різноманітним світом
професій, допомогти обрати справу до душі, відповідно до своїх схильностей
та здібностей.
Посилання на документ

Методична робота

ВІДКРИТИЙ УРОК З АЛГЕБРИ У 11-А КЛАСІ

Тема уроку. Рівняння другої і вище степеня відносно

логарифма.

Мета уроку. Ознайомити учнів з рівняннями другої і
вище степенів відносно логарифма. Розвивати уміння розв’язувати логарифмічні рівняння, використовуючи набуті знання. Продовжити ціле направлено формувати прийоми розумової діяльності учнів, вчити осмислювати процес своїх міркувань,застосовувати прийоми порівняння, аналогії, узагальнення для добування

нових знань. Виховувати наполегливість, самостійність у навчальній праці.

Посилання

Робота з обдарованими дітьми

 

 

Використання логарифмів в астрономії

         З 1880 року в астрономії систематично використовують фотографію. У наш час понад 50% усіх астрономічних спостережень здійснюють саме шляхом фотографування небесних об’єктів. Небо фотографують на кольорову емульсію, яка здатна накопичувати кванти світла, на ній водночас утворюються зображення сотень і тисяч світил.

Якщо t – тривалість експозиції у хвилинах, то гранична зоряна величина зафіксованого об’єкта оцінюється формулою:

Mph=14,8+2,5 lg(D)+1,25 lg(t)

де D – діаметр дзеркала телескопа.

Освітленість від небесних світил оцінюють у зоряних величинах. Якщо діаметр об’єктива телескопа D [см], то гранична зоряна величина, яку ще побачить спостерігач у телескоп, буде визначена за формулою:

Мгр=7,0 + 5 lg(D).

У телескоп з діаметром дзеркала 6 метрів можна бачити зорі до 22 зоряних величин (рисунок 1). Світловий потік від таких зір у 2,5 млн разів менший, ніж від найслабкішої зорі, яку ми ще бачимо неозброєним оком.

Таким чином, використовуючи логарифми можна проводити дослідження в області астрономії.

Приклади застосування нерівностей до розв'язування задач

1. У продавця були терези з різними по довжині плечима. Один кілограм товару він зважував на лівій чаші, а другий кілограм того ж товару - на правій чаші, і вважав, що цим він компенсує неточність терезів. Як виявилось в дійсності?

2. Ціна діаманту пропорційна квадрату його ваги. Довести, що якщо розділити діамант на декілька частин, то вартість його зменшиться.

 

Математика навколо нас

Клин – це тверде тіло, яке має дві похилі одна до одної поверхні і при його роботі рух здійснюється вздовж лінії, яка ділить кут клина навпіл. Для визначення реакції N, що виникає на одній з похилих поверхонь розглянемо суму сил, які діють на клин в проекції на вертикальну вісь (рис. 2.8).

Будемо розглядати симетричний клин, в якого сила реакції N₁ = N₂ = N і сила тертя W₁ = W₂ = W. Зовнішня сила прикладена до клина К діє вздовж осі симетрії клина.

Якщо кут тертя прийняти рівним φ = 11º, а половина кута клина α = 5º, то сила двох реакцій клина 2·N буде в  3,6 рази більша за осьову силу К, яка прикладена до клина – в цьому і полягає ефект клину. Найпростішим прикладом клина є звичайна сокира.

Клин використовується в якості ріжучого інструмента в техніці і повсякденному житті. В машинобудуванні клин використовується також для з’єднання деталей і установки однієї деталі відносно іншої.

Урок з теми Логарифми

Тема уроку.   Рівняння другої і вище степенів відносно логарифма.

Мета уроку. Ознайомити учнів з рівняннями другої і вище степеня відносно логарифма. Розвивати уміння розв’язувати логарифмічні рівняння, використовуючи набуті знання. Продовжити ціле направлено формувати прийоми розумової діяльності учнів, вчити осмислювати процес своїх міркувань, застосовувати прийоми порівняння, аналогії, узагальнення для добування нових знань. Виховувати наполегливість, самостійність у навчальній праці.

Обладнання.        Таблиці, картки, тести, компьютерний супровід.

Хід уроку.

I.                       Організаційний момент.

II.                    Перевірка домашнього завдання. Зібрати зошити з домашньою  роботою.

III.                 Повідомлення теми і мети уроку.

IV.                 Актуалізація опорних знань учнів.

I.                   Мотивація навчальної діяльності учнів.

Людина, певно, не могла б навіть існувати, якби не вміла зводити складне до простого. До простого для неї самої, до того, що вона зуміла опанувати, виконання чого не вимагає від неї надмірних зусиль.

Так було і з логарифмами. Їх відкрив у першій половині XVII ст. шотландський барон Джон Непер. Його сучасники швейцарський годинникар І. Бюргі та англійський математик Генрі Біргс доробили розпочате Непером. Теоретичні основи логарифмів формувалися ще Архімедом та Діафантом.

Щоб скористатися цими ідеями і звести операції до простіших, треба було тільки скласти таблиці, в яких зіставляються послідовності степенів чисел з послідовністю їх показників. Швуйцарський годинникар І. Бюргі працював у Празі на астрономічній обсерваторії разом із Йоганом Кеплером і допомагав йому в спостеріганнях і обчисленнях, він протягом 8 років (1603 – 1611) склав таблицю логарифмів на основі таблиць типу Стевіна. 

VII. Засвоєння нових умінь.        

На попередніх уроках ми розглянули два типи логарифмічних рівнянь:

-              логарифмічні рівняння, що розв’язуються за допомогою означення логарифма;

-              рівняння першої степені відносно логарифмів, які розв’язуються за допомогою потенціювання.

Учням, які працюють біля дошки (завдання на картках),необхідно проаналізувати рівняння, знайти алгоритм розв’язування обґрунтовують послідовність розв’язання рівнянь, використовуючи прийоми розумової діяльності. Учні виконують ці завдання на місцях. 
Відкритий урок з алгебри
Відкритий урок з алгебри (презентація)
Фрагменти уроку